Fundamentos de Lógica Pura (parte II)

 

fundamentos de Lógica Pura (parte II)

 

Camino a una renovación de la Lógica Pura

 

 

 

Jesús Díaz, 22 Enero 2021

 

 

 

Introducción

 

Primera doctrina, el Sentido y Referencia.

Segunda doctrina, la Teoría de Función, Concepto y Objeto.

 

Las concepciones de Kant, Mill y Husserl.

El formalismo y la Aritmética formal.

La crítica de Russell a la semántica de Frege. La versión de Jones y de Bierich.

La sinonimia de nombres aislados. La sinonimia de proposiciones.

 

La sinonimia es una relación semántica de identidad o semejanza de significados entre determinadas expresiones o palabras de la misma categoría gramatical.

Cuando precise, consultar Notas históricas.

  

La idea de la Conceptografía

 

Leibniz y el método de inferencia. El símbolo en ciencia. La creación de “una característica de la Razón, las verdades de la razón, en tanto esté sujeto a inferencia”.

(Leibniz) Descubrir los conceptos más simples y asignarles, por ejemplo, en el lenguaje simbólico de la Química, en el que los elementos son designados mediante signos sencillos y las combinaciones de elementos lo son mediante combinaciones de estos signos sencillos en fórmulas estructurales.

Con los caracteres ideográficos encontrados se podrá construir, entonces, un “Alfabeto del pensamiento humano”, una lengua universal.

Las relaciones entre las cosas sean reflejadas en relaciones entre los signos, de modo que cualquier relación entre las cosas designadas pueda ser interpretada como relación entre los signos mismos.

Toda combinación de signos, que exprese una relación auténticamente existente entre cosas es un enunciado verdadero; y un método que refleje todas las relaciones auténticamente existentes en el sistema simbólico empleado es, al mismo tiempo, una “lógica inventiva”, partiendo de las relaciones mas simples (Identidad y los llamados Hechos Primitivos), proporcione todas las verdades de la serie.

Usualmente el paso de una verdad a otra se efectúa en la forma de Inferencia. Leibniz conecta el conocimiento de que “Omnis humana ratiocinatio signis quibusdam sive characteribus perficitur” con su convicción de la eficacia de la combinatoria:  La inferencia ha de ser un cálculo inferencial, un algoritmo, un calculus ratiocinator.

 

El calculus ratiocinator aparece ahora como “un método, mediante el cual la inferencia se convierte en un cálculo”. Mientras que la lingua característica será un lenguaje que “se apoye en caracteres, i.e. símbolos, a partir de los cuales pueda producirse totalmente (Scholz)”.
Con un concepto exacto de matematización, un sistema de signos idóneo y una traslación apropiada de las reglas lógicas de inferencia a reglas esquemáticas de deducción se puede obtener entonces un “Cálculo Lógico” (Scholz).

Frege acepta la exigencia leibniziana “de que la relación entre signos ha de ser lo más acorde posible con la de las cosas”.
Frege se declara leibniziano y lo intenta con su conceptografía una “nueva aproximación a las ideas leibnizianas de una lingua characterica”.

 

La conexión entre Leibniz y Frege

 

Comenzamos a partir del llamado “programa de Leibniz”.
La introducción de un sistema de signos en el dominio de la Lógica y de la Aritmética.

Renunció a la expresión de todo aquello que, en el contenido del juicio, no tuviese importancia para la inferencia, manteniendo sólo como relevante el resto: lo que Frege denominó el “contenido conceptual” del juicio.
Frege distingue en un juicio (asertórico) el contenido del juicio, i.e. “la conexión de ideas”, del reconocimiento de su verdad, i.e. de la aserción. Frege entiende por “juicio” el “juicio asertórico”.

 

Notas históricas

 

Leibniz. Método de decisión puramente formal y plenamente verificable. Tipos de razonamiento. Leibniz recibe de la mística barroca la idea total de una ideografía o conceptografía. Racionalización y matematización en Leibniz.
Comenius (Comenio). Fue teólogo, filósofo y pedagogo en Ámsterdam 1592-1670. Obras más destacadas. Se le conocía como el Padre de la didáctica.
Obras más destacadas:
• Didáctica Magna y Puerta abierta a las lenguas.

 

Atanasio Kircher. Sacerdote jesuita, políglota, erudito, estudioso orientalista, uno de los científicos más importantes de la época barroca. Nacionalidad alemana 1601-1680. Su Ars Magna está contenida en la obra Musurgia universalis (1650), que consta de 44 volúmenes. También entre otras facultades era experto descifrando jeroglíficos.
Los lenguajes simbólicos de Dalgarno y Wilkins.

 

George Dalgarro (1626-1687) fue un lingüista y filósofo escocés. Fue autor de una lengua sintética que presentó en su libro Ars Signorum (1661).
John Wilkins naturalista inglés (1614-1672). Fue autor de la primera lengua sintética. Ideogramas. Signos Taquigráficos.

 

Kvèt, Franz B. (no se encontró fuente)

 

Adolf Trendelenburg. Filósofo y filólogo alemán. Propuso una filosofía que él mismo denominó concepción orgánica del mundo, que tenia como modelo la filosofía de Aristóteles. Aclaraciones acerca de los elementos de la lógica aristotélica. El Órganon es un conjunto de obras de lógica escritas por Aristóteles. Las categorías de Aristóteles, diez modos de predicar. Investigaciones lógicas (3ª ed. 1870)

 

La nueva imagen de Leibniz

Heinrich Scholz. Lógico, filósofo y teólogo alemán (1884-1956). Congreso en Paría en 1935.

Clarence Irving Lewis fue filósofo (1883-1964), lógico y luego se decantó por la epistemología.

Paul Schrecker.

Nicolas Malebranche.

La mística barroca.

 

Terminología

 

Bedeutung = Referencia
Begriffsschrift = Conceptografía
Frege diferencia claramente entre «Begriff» (=»concepto») y «Vorstellung» (=»idea», «imagen» o «representación»).

Contender
Discutir, contraponer opiniones, puntos de vista, etc.

 

Premisa
Una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión del argumento. Al ser proposiciones, las premisas siempre afirman o niegan algo que puede ser verdadero o falso.
¿Qué es una proposición en lenguaje formal?

Inferencia
Tipos de inferencia: deducciones, inducciones, abducciones.
La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas.

 

Bibliografía

 

Günther Jacoby.
Hermann Grassmann.
Investigaciones de Mahnke.
J. Sanmartín Espluges, Frege