Esquema X
Conjunto de todas las secciones de una familia de superficies y de forma parecida al conjunto de puntos cerrados de un esquema X que llamamos familia universal de secciones.
Definición del esquema X
Por una propiedad universal de dudosa existencia.
Cierto functor asociado a la familia de superficies.
Proposición. Un esquema representa si y solo si es un F.U.s. (Familia Universal de secciones)
F.U.s. = Familia Universal de secciones
Definición. (F.U.s.)
Un morfismo de esquemas exhaustivo, familia de secciones, morfismo de esquemas, conmuta, propiedad universal (único morfismo de esquemas, conmutación).
Familia de superficies
Una familia de superficies es un morfismo exhaustivo para el que todas las fibras son una superficie.
También se llama esquema a cierta familia de superficies.
La base de la familia de superficies también es un esquema.
Una sección de una familia de superficies es un morfismo que a cada punto de la base le asigna un punto de la fibra de la familia de superficies.
Un esquema dentro de una categoría de esquemas hay el concepto de esquema relativo.
Un esquema relativo es un esquema junto a un morfismo.
Puntos del esquema relativo como morfismos que son secciones.
Nociones de una familia de superficies es una superficie esquema relativo y una sección es un punto de esquema relativo.
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